圆锥的侧面积公式

　　圆锥侧面积公式为S圆锥侧=(1/2)(2πr)l=πrl。设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l(l^=r^ h^)；圆锥侧面展开图是一个扇形，半径为l，弧长为2πr。因此，得出圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl。

　　圆锥侧面积公式

　　圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线

　　其它相关公式

　　圆锥的表面积=底面积 侧面积 S=πr2 πrl （注l=母线）；

　　圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h。

　　圆锥

　　定义

　　圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

　　以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

　　注意：圆锥不是特殊的圆柱。

　　组成

　　圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；

　　圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

　　圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

　　圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

　　圆锥的底面积怎么求

　　圆锥的底面积的求法，圆锥底面积是一个圆，所以底面积公式和圆的面积公式是一样的：S=πr2，其中π为圆周率，通常取3.14，r为底面圆半径。圆锥立体几何定义是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体。计算圆锥体积涉及圆锥底面积，圆锥体体积=底面积×高×1/3。计算圆锥表面积也涉及圆锥的底面积，圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，总面积（S）=S侧面积 S底面积，S=πrl πr^2，其中，S侧面积=1/2αl^2=πrl（r：底面半径，l：圆锥母线，α：侧面展开图圆心角弧度）。

　　补充

　　推导过程

　　设圆台的上下底面半径分别为r'，r，母线长为l。

　　则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr'，大扇形的弧长为2πr。

　　设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x l，则x/(x l)=r'/r，rx=r'(x l)。

　　所以

　　S圆台侧＝S大扇形－S小扇形=πr(x l)-πr'x=πrx πrl-πr'x=πr'(x l) πrl-πr'x=π(r r')l。

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