外接球表面积公式？

　　外接球表面积公式

　　π（a^2 b^2 c^2）

　　计算过程如下

　　设长方体的长宽高分别为a、b、c。

　　则外接球的直径即为长方体的体对角线

　　半径为：根号（a^2 b^2 c^2）/2

　　由球的表面积的公式为4πR^2

　　故表面积为：π（a^2 b^2 c^2）

　　补充

　　设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab bc ca)×2，也等于2ab 2bc 2ca，还等于2（ab bc ca）。

　　公式：长方体的表面积=长×宽×2 宽×高×2 长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽 宽×高 长×高）×2。

　　三棱柱外接球表面积公式是什么

　　公式：S=4/3*πR2

　　设图中正三棱柱的底面边长为a，高为h，球半径R。则底面三角形的高为（√3）a/2，于是有：

　　R2=（h/2）2 [(2/3)(√3）a/2)]2，因此外接球的表面积可以求出为4/3*πR2。

　　扩展

　　正三棱柱的外接球半径的求法

　　1、直三棱柱 正六棱柱外接的半径：关键是找到各顶点外接球的球心。

　　2、找到了球心,直接连接球心和任一顶点就是半径。

　　3、该球心的就是它们的中心； 也是正六棱柱、正三棱柱的重心,但不是直三棱柱的重心。

　　4、位置在两个底面外接圆的圆心（中心）的连线的中点。

　　5、所以要先求出两个底面的外接圆的圆心,就很容易找到这两个圆心的连线的中点。

　　底面三角形是正三角形，设棱长为a，底面三角形高为：√3/2a，球心在底面射影是底面三角形的外心（重心），设为M点。

　　AO=2a/3*√3/2=√3a/3，球心为O点,顶点为P点,PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3，从O点作ON⊥PA，△PON∽△PAM，a^2/=PO*PM。得外接球半径R=PO=√6a/4。

TAG:
热门标签： 疫情(70) 但是(2) 不爱说话的男人很可怕(1) 温水(1) 大光洞(1)
注

部分信息与图片素材来源于互联网，如内容侵权与违规，请与本站联系，将立即处理，举报邮箱：1356571586@qq.com

随机关键词：