牛顿第二定律公式变形

　　1．定律的表述

　　物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma（其中的F和m、a必须相对应）

　　(特别要注意表述的第三句话。因为力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。明确力和加速度方向，也是正确列出方程的重要环节。)

　　若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。

　　2．对定律的理解：

　　（1）瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。合外力变化时加速度也随之变化。合外力为零时，加速度也为零。

　　（2）矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。公式

　　只表示加速度与合外力的大小关系.矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致.

　　（3）同一性：加速度与合外力及质量的关系，是对同一个物体（或物体系）而言。即F与a均是对同一个研究对象而言。

　　（4）相对性：牛顿第二定律只适用于惯性参照系。

　　（5）局限性：牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子。

　　3．牛顿第二定律确立了力和运动的关系

　　牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。

　　4．应用牛顿第二定律解题的步骤

　　（1）明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：

　　F合=m1a1 m2a2 m3a3 …… mnan

　　对这个结论可以这样理解：

　　先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：

　　∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，

　　将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。

　　（2）对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。

　　（3）若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。

　　（4）当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。

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