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弧度公式

2023-08-13 15:31:56生活百科55

弧度公式：设一个半径为r的圆的圆心角为α，圆心角α所对的弧长为L，则有α=L/r。圆周角的弧度数根据圆的周长公式，半径为R的圆的周长为2πR。设圆周角的弧度数为α，则根据弧度公式“α=L/r”得：α=2πR/R=2π。所以，周角的弧度数为2π。弧度制的单位是“弧度”，英文单位为“rad”。习惯上，弧度制的单位在高中数学中经常省略不写。如“2π rad”常写作“2π”，“π rad”常写作“π”，“

　　弧度公式：设一个半径为r的圆的圆心角为α，圆心角α所对的弧长为L，则有α=L/r。

　　圆周角的弧度数

　　根据圆的周长公式，半径为R的圆的周长为2πR。设圆周角的弧度数为α，则根据弧度公式“α=L/r”得：

　　α=2πR/R=2π。

　　所以，周角的弧度数为2π。

　　弧度制的单位是“弧度”，英文单位为“rad”。习惯上，弧度制的单位在高中数学中经常省略不写。如“2π rad”常写作“2π”，“π rad”常写作“π”，“1 rad”常写作“1”等。这样，弧度制下的弧度数就与全体实数R之间建立了一个对应的关系。

　　弧度与角度间的转化公式

　　我们知道周角的角度为360°，而由上面的分析我们知道周角的弧度数为2π。因为周角的角度数和弧度数是相等的，所以有：

　　360°=2π。

　　化简得180°=π（或π=180°）。

　　特别地，角度制下的0°对应的弧度数为“0”，即0°=0 rad。

　　这就是弧度制与角度制之间的转换公式。