圆周率是谁发明的

　　他的祖先是我国古代著名的数学家和天文学家，他在数学上最重要的成就是将圆周率的小数点后位数史无前例地计算到第七位，这一精度在此后的800年里一直是世界第一。 当时是公元480年，是一个一切都必须依靠手工计算的时代，算盘可能还没有出现。 我计算了很久。 那么，祖先是怎么计算出如此高精度的圆周率的呢？

　　圆周率不是先做圆测量周长和直径，最后算出的。 这样做误差很大，所以测量误差是不可避免的。 其实，古代数学家长期以来都是用几何学计算圆周率的。

　　计算祖冲圆周率所用的方法是刘徽发的圆整术，与阿基米德所用的方法略有不同。 阿基米德通过构造圆的外接和内接正多边形来计算圆周率的上下限。 因为边数越多的正多边形越接近圆。

　　刘徽的切圆术基于圆的内接正多边形，他用正多边形的面积逼近圆的面积。 分割越多，内接正多边形和圆之间的面积越小，两者越接近。 无限分割时，内切正多边形和圆会成为一体。

　　如上图所示，在半径为r的圆中形成正的32^n(n为正整数)边长为a_n，即AB=a_n。 设AB的中点为p，连接OP与c相交。 于是，AC和BC为正32^(n 1 )方形的边长，可以表示为a_(n 1 )。

　　在直角三角形AOP中，根据胡克定理：

　　OA^2=AP^2 OP^2

　　通过设置OP=b_n，可以获得以下结果：

　　设置PC=c_n，c_n=PC=OC-OP=r-b_n

　　在直角三角形APC中，根据胡克定理：

　　AC^2=AP^2 PC^2

　　从这里可以得到什么：

　　知道正32^n边的长度后，根据刘徽多边形的面积公式，可以计算出正62^n边的面积。 根据上述正多边形边长的迭代公式，不断分割圆，圆面积的计算精度会越来越高。

　　刘徽章的方法引入了极限和无限小分割的思想。 刘纹章的方法更巧妙，更简洁。 刘徽计算到正3072边形，得到的圆周率为3.1416。

　　祖冲之基于刘徽切圆术，算出正24576边形，基于刘徽圆周率不等式，确定圆周率下限(胤数)为3.1415926，上限(黑字数)为3.1415927。 而且祖冲之顺便给出了圆周率的近似分数355/113，其前六位都是正确的。

　　在没有计算机和算盘的帮助下，祖冲用计算尺计算乘方和卡方，勉强把圆周率的小数点以下计算到第七位。 这需要极大的毅力和辛苦。 在祖先的努力下，在此后的800年间，没有人能计算出比这更高精度的圆周率。

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